O USO DA AMOSTRAGEM ESTATISTICA ATRAVÉS DE COMPUTADORES PARA O PROFISSIONAL DE AUDITORIA

Introdução

	A amostragem está presente em muitas situações cotidianas nas quais ocorre a necessidade de opinar-se sobre determinado elemento ou aspecto sem conhecê-lo na totalidade.
	O estudo da Estatística tornou este instrumento intuitivo, em um processo matemático que permite inferir sobre um universo, pelo exame de apenas parte dele.
	No trabalho científico e nas aplicações técnico-profissionais, tal instrumento, assume extrema importância considerando a clara necessidade de precisão nos resultados.
	O objetivo deste estudo é apresentar a amostragem estatística como ferramenta de trabalho para o profissional de contabilidade, notadamente daquele que exerce a atividade de auditoria e consultoria empresarial. Tal uso pode ser otimizado se aliado a uso do computador, permitindo a este profissional, agilidade, economicidade e confiabilidade para o trabalho executado.

Referencial Teórico:

	Segundo Stevenson (1981, p.159), a finalidade da amostragem é fazer generalizações sobre uma população sem precisar examinar cada um dos elementos.
	A parcela da população examinada é chamada amostra, a qual deve refletir fielmente as características desta população.
	Embora em algumas situações o exame da população como um todo (censo), aparente maior segurança, Stevenson (1981, p. 160) apresenta algumas vantagens do uso da amostragem:
-  Tamanho da população: uma população infinita torna o censo inviável.
-  Capacidade de atualização da amostra: o estudo de uma população por completo, demanda tempo, levando à perda de utilidade pela defasagem das informações.
- Testes destrutivos: quando os itens examinados são destruídos pelo experimento, a aplicação do censo levaria ao extermínio toda a população. Ex.: testes com munição.
-  Custo do censo: Se a população é grande, o custo pode ser proibitivo.
- Precisão: a amostragem envolve um número menor de pessoas e conseqüentemente há maior possibilidade de coordenação e controle, diminuindo a chance de erros.
-  O tipo de informação desejada: quando a população possui elementos muito semelhantes, o censo agrega muito pouco sendo preferível o uso da amostragem. Entretanto é vantajoso o uso do censo nas seguintes ocorrências:
•	amostras grandes, oriundas de uma grande variabilidade.
•	População pequena
•	Exigência de precisão absoluta, embora tal precisão não elimine os erros aritméticos.
Mattar ( 1996, p. 279), enumera as qualidades necessárias para uma boa amostra:
-	Precisão: Diz respeito ao erro amostral; quanto menor o erro, maior a precisão de amostra.
-	Eficiência: Trata-se da otimização dos recursos disponíveis para realização do trabalho.
-	Correção: Refere-se a ausência de vieses não amostrais, tais como erros sistemáticos, causadores de influências que fazem com que os resultados tendam para uma direção ou outra.
Para garantir a seleção da melhor amostra, é necessário que se leve em conta o tipo de trabalho para o qual este será utilizada e os recursos disponíveis para tal. A preparação de um plano amostral é fundamental para o êxito do trabalho. 
O plano amostral deve identificar o universo a que se refere o estudo; a população que será estudada, cuja escolha nem sempre é fácil; a unidade amostral, qual seja, o objeto sobre o qual se fará medidas de interesse no estudo, e em procedimentos mais complexos, conterá ainda, os elementos de pesquisa.
	Visando melhor delinear estes conceitos, será apresentado um exemplo hipotético que contemple todos esses elementos:
-	Universo: Contadores registrados nos CRC's.
-	População: Contadores com pós-graduação, dirigentes de escritórios de contabilidade com mais de 50 clientes.
-	Unidade Amostral: Escritórios de Contabilidade dirigidos por contadores pós-graduados com mais de 50 clientes.
-	Elementos de pesquisa: Contadores pós-graduados dirigentes de escritórios de Contabilidade com mais de 50 clientes.
Ressalte-se que, a estrutura de plano amostral exibida no exemplo acima, não é aplicável a todos os casos. Em algumas situações, os elementos de pesquisa e as unidades amostrais são a mesma coisa.  
O plano amostral deverá também definir se a amostragem será aleatória ou não, sendo sempre preferível a aleatoriedade, visando evitar o erro sistemático o qual torna inconclusivos, os resultados do trabalho.
Esta definição pressupõe o conhecimento dos principais métodos de amostragem. Embora existam diversas classificações, a principal delas é a que define amostragem como probabilística ou não probabilística. Segundo Mattar (1996, p. 282):
"Amostragem Probabilística – é aquela em que cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra...  e,
Amostragem Não Probabilística – aquela em que a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende, ao menos em parte, do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. Não há nenhuma chance conhecida de que um elemento qualquer da população venha a fazer parte da amostra..."
Embora só a amostragem probabilística traga estimativas precisas sobre a população, há situações em que a amostragem não probabilística é mais prática e até mais eficiente. A recusa em participar da entrevista por parte dos elementos de pesquisa selecionados; a não intenção de generalizar os resultados para toda a população; a inabilidade de entrevistadores para a seleção dos entrevistados, o tempo e os recursos disponíveis, são todos estes, fatores que podem tornar a amostragem probabilística, totalmente inviável. 
Na auditoria em particular, a amostragem não probabilística assume importância semelhante a da amostragem probabilística. Isto ocorre pelo fato de que a experiência e conhecimento do auditor podem ser argumentos tão válidos na seleção de uma amostra quanto o uso da probabilidade. Para tanto é preciso estar seguro quanto a este conhecimento e experiência, de forma que os resultados sejam satisfatórios.
Embora a superioridade da amostragem probabilística esteja na mensuração do erro amostral, existem outras formas de erros não evitados pelo uso da estatística, impossibilitando a existência de uma amostra perfeita (Mattar, 1996, p. 291).
Contudo, considera-se sempre preferível o uso da amostragem probabilística e para tanto serão comentadas algumas das técnicas existentes neste tipo de processo, conforme Mattar (1996, p. 291/313-332).
-	Amostragem aleatória simples: quando todas probabilidades são conhecidas  e iguais para todos os elementos.
-	Amostragem aleatória estratificada: neste tipo de amostragem, a população é dividida em estratos e é extraído uma amostra de cada estrato.
-	Amostragem aleatória por conglomerados: a população é subdividida em conglomerados e alguns desses conglomerados são selecionados segundo a amostragem aleatória simples e são observadas todas as unidades dos mesmos.
-	Amostragem sistemática: obedece ao mesmo princípio da amostragem aleatória simples, qual seja, de igualdade de probabilidades entre os diversos elementos da amostra.  Entretanto, prevê a coleta de dados ao longo  de um período de tempo e a partir de uma listagem das unidades que compõem a população. Parte-se de um início aleatório , arbitrando o intervalo para tomada das unidades que comporão a amostra , até atingir o tamanho determinado para a mesma.
Os métodos de amostragem estratificada e por conglomerados podem ainda ser implementados em um, dois ou múltiplos estágios até se chegar à amostra desejada. A aplicação em dois ou mais estágios, pode ser entendida como a combinação de dois ou mais planos amostrais.
 Num primeiro estágio, é sorteado o estrato ou conglomerado. Em seguida é procedido novo sorteio para determinar quais elementos desses grupos farão parte da amostra, constituindo-se no segundo estágio. A partir daí sucessivos sorteios podem ser realizados até chegar-se aos elementos da amostra desejada, tornando a amostragem por múltiplos estágios.
Estes procedimentos fazem com que embora se utilize a amostragem aleatória simples em cada estágio, no resultado global, há perda da aleatoriedade pois os elementos deixaram de ter oportunidades iguais de escolha.
Conforme Mattar (1996, p.321), os processos de amostragem múltipla são utilizados quando, para obter a melhor amostra, é preciso destacar a heterogeneidade da população e não a homogeneidade, como acontece nos métodos de amostragem simples. 
Em aplicações profissionais, não é recomendável, que a amostra seja obtida de forma manual, considerando-se o grande volume de operações realizadas pelas empresa hodiernamente, além do aumento da possibilidade de erros. Softwares tais como o Excel satisfazem a processos de auditoria mais simples, pois embora seja uma ferramenta de certo modo limitada, tem um grande potencial ainda desconhecido e inexplorado. 
Para  processos mais específicos são utilizados aqueles softwares criados  sob medida para o trabalho de auditoria, geralmente  pelas próprias empresas do ramo, dentre os que se destacam estão aqueles desenvolvidos pelas big fives . 
Notadamente para escopos de auditoria mais profundos como aqueles usados pelas auditorias internas, os quais exigem aplicação de procedimentos em 100% das operações, fica inviabilizada a auditoria por testes realizada tradicionalmente e por conseqüência, o uso da amostragem. Nestes casos, são usados a softwares encontrados no mercado tais como o ACL (Audit Command Language) de origem canadense e o AIS (Audit Information System), módulo do Sistema R/3 da SAP.  Ressalte-se que o Excel pode ser usado associadamente ao ACL.
Para facilitar a compreensão de toda a teoria da amostragem é interessante apresentar o quadro abaixo, contendo as fórmulas  de cálculo utilizadas  na amostragem probabilística, evidenciando a simplificação que pode ser obtida pelo uso do computador:
	População	Amostra	
Variável Contínua:			
Da média	 =  X/N	m  =  x /n	
Da Variância:			
- teórica	2 =  (X-) 2/N	S2=  (x-m)2/n	
- computacional	2 = (X2 )/N- (X)2 /N2	S2= ( x2)/n- ( x) 2 /n2	
Do desvio-padrão:			
- teórica	 = √  (X-) 2/N	S= √   (x-m)2/n	
- computacional	 = √  (X2 )/N- (X)2 /N2	S= √  ( x2)/n- ( x) 2 /n2	
Variável Discreta:			
Da média	 =  Pi Xi/100	m =  pi xi/100	
Da variância	2= PQ/N	S2= pq/n	
Do desvio-padrão	= √ PQ/N	S= √ pq/n	
Tabela 1: As fórmulas de cálculo da amostragem
 Fonte: Mattar ( 1996,p. 292)

A amostragem no processo de Auditoria

Conforme a Price Waterhouse (1985,p. 01), a amostragem  muitas vezes é utilizada para obtenção de evidências de auditoria. O conceito de evidência é muito mais amplo do que a amostragem em auditoria; contemplando todo o conhecimento obtido pelo auditor em determinado assunto e inclui outros procedimentos que não envolvem amostragem. As conclusões da auditoria  baseiam-se em evidências de várias fontes, dentre as quais podem ou não estar incluídas técnicas de amostragem. 
A Exposição de Normas de Auditoria (SAS) 39 do AICPA ( Institute of Certified Public Accountants) define amostragem em auditoria como a aplicação de um procedimento de auditoria em menos de 100% dos itens que compõem o saldo contábil ou tipo de operação, com o objetivo de avaliar as características dos mesmos.
Um procedimento de auditoria aplicado a apenas parte dos elementos de um saldo, só pode ser considerado como amostragem em auditoria se os resultados forem considerados representativos a ponto de gerarem inferências sobre todo o saldo ou operação. Entretanto, se tal teste tiver como objetivo, o levantamento de informações sobre a entidade ou  comprovação de situações específicas ou poucos usuais, não se constituem amostragem em  auditoria.
Esta posição é ratificada pelo IFAC (International Federation of Accountants) através de uma de suas NIAs (Normas Internacionais de Auditoria). Esta mesma norma, dentre outros aspectos, chama a atenção também para a determinação do tamanho da amostra, processo tão importante quanto a seleção dos elementos. Na determinação do tamanho da amostra, o auditor deve considerar o risco de amostragem, o erro tolerável e o erro esperado.
O risco de amostragem  surge da possibilidade do auditor emitir uma opinião com base na amostra, diferente da que alcançaria se examinasse toda a população. O risco de amostragem pode se dar em dois processos, quais sejam, nos testes de aderência e nos testes substantivos.
Nos testes de aderência, o risco advém da possibilidade do auditor subavaliar ou superavaliar a confiabilidade do sistema de controles internos. Nos testes substantivos, pela rejeição ou aceitação incorretas de um saldo, atribuindo-lhe ou não, distorções relevantes.
O segundo fator a considerar  na definição do tamanho da amostra, é o erro tolerável, o qual vem a ser  o erro máximo que o auditor  está disposto a aceitar. O erro tolerável já é definido na fase de planejamento e está relacionado à relevância atribuída aos diversos saldos contábeis.    
Quando existe o terceiro fator,o erro esperado, o tamanho da amostra deverá ser maior  que aquele planejado  em circunstâncias em que não se espera erros, a fim de concluir que o erro esperado não ultrapassa o erro tolerável.
O trabalho de amostragem estatística em auditoria será concluído com a etapa de Avaliação dos Resultados da Amostra, a qual consiste em três fases, a saber:
-	Análise de erros na amostra: No planejamento amostral, o auditor determina o que pode ser qualificado como erro, consoante os objetivos de auditoria  estabelecidos no Planejamento. O erros detectados na amostra deverão ser submetidos a esta análise, de forma a precisar se tal elemento, é de fato um erro para a auditoria.  
-	A projeção dos erros da amostra para a população: deve sempre levar em conta a qualidade dos erros  encontrados, bem como ter o cuidado de fazê-la separadamente, quando se trabalha com sub-populações.
-	A reavaliação do Risco de Amostragem: quando o erro esperado for superior ao erro tolerável, o auditor deve reavaliar o risco da amostragem. Sendo este inaceitável, deve aumentar o tamanho da amostra ou usar procedimentos alternativos de auditoria.
 A Price Waterhouse(1985,p.2-4), tece algumas considerações básicas acerca da utilização da amostragem em auditoria:  
-	Os universos contábeis  em geral, são bastante conhecidos e bem estruturados, fazendo com que a amostragem estatística  seja utilizada como técnica para confirmação das características e não para determiná-las.
-	Os testes por amostragem, tanto podem ser utilizados para comprovar cumprimento de procedimentos de controle interno quanto para validar saldos contábeis
-	As aplicações da teoria da amostragem  não proporciona informações  quanto a subavaliação do universo, pela omissão de itens. Logo o auditor não se preocupa com este problema, pelas próprias características do sistema de partidas dobradas da contabilidade e pelo uso de procedimentos alternativos de exame. A atenção está voltada para a adequação dos itens que foram incluídos no universo testado. 
-	A eficácia do trabalho das pessoas que operam os sistemas de operação  e implementam os controles contábeis devem ser objeto também do trabalho do auditor.
-	Planos de amostragem são ferramentas úteis em auditoria, porém  a implementação desses planos e a interpretação não devem se sobrepor ao levantamento de evidências e análise  dos resultados do teste.
As técnicas de amostragem devem  ser compatíveis com os objetivos  estabelecidos pela auditoria e mesmo com o uso da amostragem probabilística, a necessidade do julgamento do auditor  nunca é totalmente descartada. A determinação do nível de confiança e  do erro aceitável, são exemplos que atestam esta constatação.
Em termos gerais, a auditoria utiliza dois tipos básicos de amostragem, quais sejam:
-	a amostragem de atributos, também chamada amostragem numérica;
-	a amostragem de variáveis,  também conhecida por amostragem monetária.
Segundo a Price Waterhouse (1985,p.5), a amostragem de atributos  é usada para estimar a taxa percentual de ocorrência ou não ocorrência de determinado evento. Esta técnica é utilizada  quando a evidência a ser levantada não contém itens monetários. É aplicável nos testes de observância ou aderência, nos quais o auditor testa o cumprimento de normas de controle interno fixadas pela administração.  
Para uma melhor compreensão da amostragem por atributos, será apresentado um exemplo ilustrativo: 
O controle interno de um Banco prevê que para todas as concessões de crédito, deverão ser procedidas as análises cadastrais dos clientes. Da amostra selecionada probabilisticamente, três mutuários não apresentavam o cumprimento de tal exigência.
Na amostragem por variáveis,a função é atestar a razoabilidade dos saldos contábeis registrados. Pode ser ilustrada com o seguinte exemplo:
O resultado da circularização do saldo de Contas a Receber junto a clientes, selecionados probabilisticamente, revelou que duas dessas contas, já foram liquidadas e permaneciam sem a devida baixa e  para outras cinco contas, os saldos reais não são aqueles registrados contabilmente. 
Além da função de  validar saldos para a auditoria, a amostragem por variáveis pode  ser útil  também para a contabilidade estimar  uma quantidade total. Tal estimativa pode ser a estimativa de um crédito de imposto a receber, de custos correntes de um estoque, dentre outros. 
Quando a auditoria encontra uma estimativa contábil  baseada em amostragem, deve avaliar o plano amostral  aplicado, considerando se este plano amostral  fornece as bases adequadas para o registro contábil  e se afeta os procedimentos de auditoria aplicáveis às circunstâncias.  

Aplicação

Abordar-se-á a aplicação da amostragem estatística através de computador, utilizando o software Excel na versão 2.000, com vistas a determinar as possíveis vantagens e limitações para o profissional que dela se utiliza.

O Excel, conforme Lapponi (1997,p.14), dispõe de duas opções para obtenção de amostras, quais sejam: a função matemática ALEATORIO a qual pode ser combinada com ALEATORIOENTRE e a ferramenta de análise estatística AMOSTRAGEM. O enfoque deste estudo recairá sobre a  rapidez, poder informacional e praticidade oferecida pelas mesmas.

A função ALEATORIO, gera uma tabela de números aleatórios entre 0 e 1 pela digitação da fórmula =ALEATORIO(), ou ainda pode gerar tabela de números inteiros, se for associada a função INT . O exemplo a seguir pode esclarecer melhor : Se o usuário desejar números aleatórios entre 0 e 100, usará a fórmula INT(100*ALEATORIO()).  A finalidade é que o próprio usuário faça a seleção da amostra, a partir da leitura da tabela gerada.

A leitura da tabela  pode se dar através de linha a linha, coluna a coluna, linhas ou colunas alternadas, etc.  De cada leitura, é extraído um número, até atingir o tamanho definido para a amostra. Para tanto a população já deverá ter sido listada em uma planilha  e atribuído a cada elemento da lista, um número. Os números escolhidos aleatoriamente na tabela  deverão estar de acordo com a numeração criada na lista, de forma que para cada número escolhido haja um elemento correspondente da população, o qual fará parte da amostra .  

A partir destas duas funções podem ser criados modelos para seleção de amostras, com e/ou sem reposição . Esses modelos trazem a vantagem de conterem um número maior de informações e detalhes da amostra selecionada.

A ferramenta AMOSTRAGEM , por sua vez, já apresenta a amostra selecionada com reposição. Se o usuário não desejar reexaminar  o elemento já sorteado, deverá repetir a seleção da amostra até atingir o tamanho desejado sem nenhuma repetição.

Para seleção da amostra, deverá ser elaborada planilha contendo todos os elementos  da população e seguir o roteiro abaixo:

-	Abrir o menu Ferramentas
-	Escolher Análise de dados
-	Escolher amostragem
-	Na caixa de diálogo, para preenchimento do Intervalo de Entrada, selecionar as planilhas que contêm os valores dos elementos da população.
-	O item Rótulos, só deve ser acionado se o intervalo de entrada contiver dados de texto, tais como títulos e subtítulos, pois a ferramenta só aceita  dados numéricos.
-	Em Métodos de Amostragem, há duas opções de escolha:
•	Periódico: extrai uma amostra de cada intervalo estabelecido entre os elementos da população; é preciso informar este intervalo.
•	Aleatório: basta informar o tamanho da amostra e a seleção será realizada na população como um todo.
•	O Intervalo de Saída: onde deverá ser informado o local a ser gerado o relatório de saída. Se na própria planilha, ou em nova planilha ou nova pasta.

O exemplo abaixo, envolvendo uma situação de Auditoria, não obstante sua simplicidade, trará os elementos adicionais para compreensão dos argumentos utilizados neste estudo quanto à associação de ferramentas estatísticas e computacionais  nas rotinas de trabalho dos profissionais de contabilidade.
 
O Auditor irá realizar teste de procedimentos para concessão de crédito a mutuários de um Banco Comercial, cliente do mesmo,  na conta "Empréstimos" e precisa selecionar a amostra adequada para a situação  . São conhecidos os seguintes dados:

Composição do saldo da conta "Empréstimos" na data 31/10/x0

Contrato no. 	Mutuário	Valor	
00017-3	Casa Pinho Ltda.	8.000	
00023-7	Calçados  Beira-Mar  S.A 	13.000	
00127-5	Fábrica de Biscoitos Sobral S.A	15.000	
01372-6	Malharia Alves Ind. e Com.	7.000	
00172-3	Ind. de Bebidas Ártico	9.000	
01927-7	Ferrobom Ltda.	12.000	
00273-4	Casas Santana	6.000	
01428-7	Têxtil Nobre S.A	16.000	
00723-1	Cia.de Fertilizantes do Nordeste S.A 	7.000	
00027-2	Casas Bahianas	13.000	
01256-1	Tratopel Ltda.	18.000	
01289-3	Zoom  Eventos Ltda.	22.000	
00132-1	Ind. de Plásticos Nazaré	16.000	
03655-7	Moinho Sergipe S.A	10.000	
10318-1	Supermercados Cesta do Povo 	14.000	
21372-9	Veículos Carvalho Ltda. 	3.000	
41721-7	Química Fina de Alagoas S.A 	27.000	
00517-5	Jacobina Indl. S.A	16.000	
01975-2	Lojas Salvador	23.000	
09516-2	Grimaldi Ind. de Conf. S.A	8.000	
12346-9	Fazendas Ônix	6.000	
02035-9	Livrarias Saber Ltda.	20.000	
12546-5	Boa Viagem Transportes S.A	28.000	
03538-7	Liverpool S.A	21.000	
	TOTAL	338.000	

O primeiro passo a ser dado por este auditor, é a determinação do tamanho da amostra. Foi utilizada para tanto,  a seguinte fórmula:

n =     z2  2 .N 
      z2  2 + e2  (N-1)

Para satisfazer a fórmula, o auditor em questão, estabeleceu  com base no conhecimento adquirido da empresa, que o grau de confiança desejado era de 90% e, que o erro tolerável seria de 1,0.  O cálculo da   variância da população, foi obtido através dos recursos do Excel, mais especificamente, pela função estatística VARP( ver anexo I). O valor de z foi obtido na tabela, considerando o nível de significância  para o grau de confiança estabelecido, a saber: 1,65. Com base nesses dados, o valor encontrado foi n =   1,0435. Como é necessário sempre arredondar para cima, para obter a precisão desejada, o tamanho da amostra será 2.

Inicialmente será aplicado a este exemplo, um modelo que permite calcular amostras com e sem reposição. Embora seja mais comum, a aplicação da amostragem sem reposição, em função do custo e do tempo dispendido, para populações relativamente grandes, não há diferenças significativas (Lapponi,1997,p.19) . Tal modelo é baseado nas funções ALEATORIO e ALEATORIOENTRE e os resultados serão expostos a seguir. 

O anexo I apresenta os resultados obtidos para Amostragem com reposição; são os mutuários:

MUTUARIO	VALOR EMPRESTIMO	
Malharia Alves Ind. e Comércio   	7.000	
Boa Viagem Transportes S.A	28.000	

Para a Amostragem sem reposição (anexo I), foram selecionados os seguintes mutuários:

MUTUARIO	VALOR EMPRESTIMO	
Têxtil Nobre S.A	16.000	
Tratopel Ltda.	18.000	

Observe-se que nos dois resultados acima, obtem-se a amostra, sem precisar consultar a tabela de números aleatórios gerada, com todas as informações pertinentes à mesma.

Aplicando a ferramenta  AMOSTRAGEM, conforme os passos descritos anteriormente e informando o tamanho da amostra 2, obteve-se os valores 23.000 e 21.000( anexo I ). O inconveniente desta ferramenta é a não especificação dos contratos a examinar, deficiência esta, superada pela rapidez e praticidade com que os resultados são obtidos.

Conclusões

Observou-se nesta aplicação prática que os recursos oferecidos pelo Excel, podem não apresentar vantagens da agilidade e qualidade das informações, se a seleção da amostra envolver uma população muito grande.

A existência de uma função  acoplada às já existentes, que calculasse o tamanho da amostra, possibilitaria  economia de tempo; afastaria a possibilidade de erros de cálculo; e principalmente, evitaria a prática do arbitramento do tamanho da mesma.  

 O uso das funções ALETORIO  E ALEATORIOENTRE pode levar a um desperdício de tempo, se se tratar de uma amostra grande. Entretanto se inseridos num modelo que busque e sintetize as informações da população, oferecem  não só a própria amostragem selecionada seja esta com ou sem reposição, como também um plano  amostral quase completo.

A ferramenta AMOSTRAGEM embora ofereça agilidade, indica apenas os valores selecionados, dificultando a escolha se numa população existirem vários elementos com dados iguais. Apresenta a vantagem da opção periódico, permitindo aliar as vantagens da amostragem sistemática, à praticidade de dispensar a leitura de uma tabela de números aleatórios

As técnicas apoiadas em computadores, por serem de uso mais eficaz que as manuais, vem substituindo estas últimas e controlando de forma mais efetiva, o risco da auditoria. As vantagens dessa prática podem ser assim sintetizadas:

•	Melhora a eficiência e diminui os  custos;
•	Melhora a qualidade  do trabalho de auditoria e sua eficácia, reduzindo
assim os  níveis de risco de detecção em conseqüência , o grau de risco da
auditoria.
•	Melhora o tempo de resposta  da  correspondência  entre auditor e
cliente e também entre auditor e terceiros .

Em suma, a despeito de todos os benefícios trazidos por estas ferramentas, a ausência ou a inadequação da análise dos resultados, torna inócuo o uso das mesmas. O uso da amostragem via computador é um meio e não o fim, para obtenção de uma melhor performance profissional, seja em auditoria ou outra área. 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Lapponi, Juan Carlos. Estatística usando o excel 5.0 e 7.0. São Paulo: Lapponi  Editora Ltda.,1997.
Mattar, Fauaze Najib. Pesquisa de marketing. Volume I, São Paulo:Atlas,1996.
Stevenson, William J. Estatística aplicada à administração. São Paulo: Harper&Row, 1981 .
Waterhouse, Price. Amostragem em auditoria.São Paulo: Price Waterhouse Editora,1985.